Kalkulator rent. Kaj pomeni plačilo anuitete pri posojilu - razčlenitev koncepta in formula za izračun Kako se izračunajo obresti na plačilo rente

Posodobljeno: 3. marec 2020

Primer datoteke

Izračunajte vGOSPAEXCELznesek redne anuitete ob odplačevanju kredita. To bomo naredili s funkcijo PMT() in neposredno z uporabo formule rente. Sestavili bomo tudi tabelo mesečnih plačil z razčlenitvijo preostalega dela dolga in obračunanih obresti.

Banke pri kreditiranju pogosto uporabljajo skupaj z. Anuitetna shema predvideva odplačilo posojila z občasnimi enakimi vplačili (običajno mesečno), ki vključujejo tako odplačilo glavnice dolga kot plačilo obresti za uporabo posojila. To enako plačilo se imenuje anuiteta. Shema rentnega odplačevanja predvideva nespremenljivost obrestna mera posojilo skozi celotno dobo odplačevanja.

Naloga 1

Določite znesek mesečnih enakih plačil za posojilo, katerega znesek je 100.000 rubljev, obrestna mera pa je 10% na leto. Posojilo je bilo najeto za dobo 5 let.

Razumemo, katere informacije vsebuje naloga:

1. Posojilojemalec mora banki plačevati mesečna plačila. To plačilo vključuje: znesek za odplačilo dela posojila in znesek za plačilo obresti, nastalih v preteklem obdobju na stanje posojila ;
2. Znesek mesečnega plačila (rente) konstantna in se skozi celotno obdobje ne spreminja, prav tako obrestna mera. Tudi vrstni red plačil se ne spremeni - 1-krat na mesec;
3. Znesek za plačilo natečenih obresti za preteklo obdobje zmanjša vsako obdobje, saj obresti se obračunajo le na neporavnani del posojila;
4. Kot posledica odstavkov 3 in 1 znesek, plačan za odplačilo glavnice posojila, poveča iz meseca v mesec.
5. Posojilojemalec mora plačati 60 enakih plačil (12 mesecev v letu * 5 let), tj. 60 obdobij skupaj (Nper);
6. Tečejo obresti na koncu posameznega obdobja (če ni drugače navedeno, je mišljeno prav to), tj. Vrsta argumenta=0. Plačilo je treba opraviti tudi ob koncu vsakega obdobja;
7. Obresti za uporabo izposojenih sredstev na mesec (za obdobje) znašajo 10%/12 (stopnja);
8. Ob koncu mandata mora biti dolg enak 0 (BS=0).

Izračun zneska plačila posojila za eno obdobje, bomo najprej naredili z uporabo finančna funkcija MS EXCEL PMT().

Opomba. Pregled vseh rentnih funkcij v članku.

Ta funkcija ima naslednjo sintakso: PMT(stopnja; nper; ps; [bs]; [vrsta]) PMT(stopnja, nper, pv, , ) je angleška različica.

Opomba: Funkcija PMT() je vključena v dodatek Analysis ToolPak. Če ta funkcija ni na voljo ali vrne napako #NAME?, omogočite ali namestite in prenesite ta dodatek (v MS EXCEL 2007/2010 je dodatek »Analysis Pack« privzeto omogočen).

Prvi argument je Stopnja. To je obrestna mera za obdobje, tj. v našem primeru za en mesec. Stopnja \u003d 10% / 12 (12 mesecev v letu). Nper je skupno število obdobij izplačevanja rente, tj. 60 (12 mesecev na leto * 5 let) Ps - vsi denarni tokovi rente. V našem primeru je to znesek posojila, tj. 100.000 Bs - vsi denarni tokovi rente ob koncu trajanja (po preteku števila obdobij Nper). V našem primeru je Bc = 0, ker posojilo mora biti ob koncu obdobja v celoti odplačano. Če je ta parameter izpuščen, se šteje, da je =0. Vrsta je številka 0 ali 1, ki označuje, kdaj je treba izvesti izplačilo. 0 - na koncu obdobja, 1 - na začetku. Če je ta parameter izpuščen, se šteje, da je = 0 (naš primer).

Opomba: V našem primeru se obresti obračunajo ob koncu obdobja. Na primer, po prvem mesecu se zaračunajo obresti za uporabo posojila v višini (100.000 * 10% / 12), do tega trenutka je treba plačati prvo mesečno plačilo. V primeru obresti na začetku obdobja se prvi mesec obresti ne obračunavajo, ker ni bilo dejanske porabe sredstev posojila (grobo rečeno, % bi se moral nabrati za 0 dni uporabe posojila), celotno prvo mesečno plačilo pa gre za poplačilo posojila (znesek glavnice).

Rešitev1 Mesečno plačilo je torej mogoče izračunati po formuli =PMT(10%/12; 5*12; 100.000; 0; 0), rezultat je -2 107,14 rubljev. Znak minus kaže, da imamo večsmernost denarni tokovi: +100000 je denar, ki bankadal nas, -2107,14 je denar, ki smo ga vrnemo se v banko .

Alternativna formula za izračun plačila (splošen primer): =-(Ps*stopnja*(1+ stopnja)^ Nper /((1+ stopnja)^ Nper -1)+stopnja /((1+ stopnja)^ Nper -1)* Bs)*IF(Vrsta;1/(stopnja +1);1)

Če je obrestna mera = 0, bo formula poenostavljena na = (Ps + Bs) / Nper. Če je Vrsta = 0 (plačilo ob koncu obdobja) in BS = 0, je tudi formula 2 poenostavljena:

Zgornja formula se pogosto imenuje formula anuitete (plačilo rente) in je zapisana kot A=K*S, kjer je A anuitetno plačilo (tj. PMT), K je razmerje anuitete in S znesek posojila (tj. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) ali K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), kjer i=stopnja na obdobje (tj. Rate), n - število obdobij (tj. Nper). Opozarjamo vas, da je izraz za K veljaven le, če je BS=0 (celotno odplačilo kredita za število obdobij Nper) in Tip=0 (obresti na koncu obdobja).

Tabela mesečnih plačil

Naredimo tabelo mesečnih plačil za zgornji problem.

Za izračun mesečnih zneskov za odplačilo glavnice dolga se uporablja funkcija OSPLT(stopnja; obdobje; nper; ps; [bs]; [vrsta]) s skoraj enakimi argumenti kot PMT() (za več podrobnosti , glej članek). Ker Če se znesek za odplačilo glavnice dolga spreminja iz obdobja v obdobje, je potreben še en argument obdobje, ki določa, kateremu obdobju znesek pripada.

Opomba. Če želite določiti znesek preplačila posojila (skupni znesek plačanih obresti), uporabite funkcijo TOTAL PAYMENT(), glejte .

Seveda lahko uporabite MPMT() ali OSMT() za sestavljanje tabele mesečnih plačil, ker te funkcije so povezane in v poljubnem obdobju: PMT = OSPLT + MPPT

Razmerje med plačili glavnice dolga in natečenimi obrestmi je dobro prikazano v grafu v datoteki s primeri.

Opomba. Članek prikazuje, kako izračunati znesek rednega zneska polnjenja depozita, da zberete želeni znesek.

Razpored plačil je mogoče izračunati brez uporabe rentnih formul. Graf prikazan v stolpcih K:P Vzorčna datoteka rentnega lista (PLT), kot tudi na Anuitetni list (brez PMT). Tudi telo posojila na začetku in koncu obdobja je mogoče izračunati s pomočjo funkcije PS in BS (glej. vzorčna datoteka Annuity sheet (PMT), stolpci H:I).

Naloga 2

Posojilo 100.000 rubljev. sprejeti za obdobje 5 let. Določite znesek četrtletnih enakih plačil posojila, tako da po 5 letih neplačani znesek znaša 10 % posojila. Obrestna mera je 15% letno.

Rešitev2Četrtletno plačilo se lahko izračuna po formuli =PMT(15%/12; 5*4; 100.000; -100.000*10%; 0), rezultat je -6 851,59 rubljev. Vsi parametri funkcije PMT() so izbrani podobno kot pri prejšnji nalogi, razen vrednosti BS, ki je = -100000 * 10% = -10000 rubljev, in zahteva razlago. Da bi to naredili, se vrnemo na prejšnji problem, kjer je PS = 100000 in BS = 0. Ugotovljena vrednost rednega plačila ima lastnost, da je vsota vrednosti, ki jih je treba odplačati telesu posojila za vsa obdobja plačil, enaka vrednosti posojila z nasprotnim predznakom. Tisti. enakost velja: PS + SUM (delež PMT, ki bo odplačal telo posojila) + BS \u003d 0: 100.000 rubljev + (-100.000 rubljev) + 0 \u003d 0. Enako za drugo nalogo: 100.000 rubljev + (-90.000 rubljev) + BS \u003d 0, tj. BS=-10000r.

Anuiteta (rentna plačila)- način odplačevanja posojila v enakih obdobjih (običajno mesečno). Hkrati postopoma narašča tisti del zneska anuitete, ki gre za odplačilo glavnice posojila, in zmanjšuje del zneska, ki gre za odplačilo obresti. Alternativa rentnim plačilom - diferencirana plačila, pri katerem se plača fiksen znesek za odplačilo posojila plus obresti na preostanek glavnice posojila. Hkrati se skupni znesek mesečnega plačila postopoma znižuje.

Znesek anuitetnih plačil se izračuna na podlagi zneska posojila, trajanja posojila in obrestne mere razmerje rente.

Poglej tudi:

Razmerje rente

A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1), kjer je

A - razmerje rente;
P je obrestna mera, izražena v stotinkah na obdobje. Na primer, za primer 12 odstotkov na leto in mesečno plačilo bi bilo to 0,12/12 = 0,01;
N je število odplačilnih dob kredita.

Formula za izračun posojila. Formula za izračun zneska rente

Sa = A * K, kjer je

A - razmerje rente;
K je znesek posojila.

Formula za izračun posojila. Skupni znesek plačil za anuitetni način odplačevanja kredita

S = N * Sa = N * A * K, kjer je

A - razmerje rente;
K je znesek posojila.

Višina obresti (preplačila) za anuitetni način odplačevanja

Sp=S-K=N*A*K-K=
(N*A - 1) * K , kjer je

N je število obdobij odplačevanja posojila;
A - razmerje rente;
K je znesek posojila.

Formula za izračun posojila. Primer.

Hipotekarno posojilo za 10 let v višini 1.000.000 rubljev z 12 odstotki letno z mesečnimi plačili.

V tem primeru je število odplačilnih dob N = 10 * 12 = 120, obrestna mera na dobo P = 0,12 / 12 = 0,01.

Razmerje rente:

A = 0,01 * (1+0,01) 120 / ((1+0,01) 120 -1) =
0.01 * 1.01 120 / (1.01 120 -1) =
0.01*3.3003867/2.3003867 = 0.0143471

Znesek rentnega plačila:

Sa \u003d 0,0143471 * 1.000.000 \u003d 14347,1 rubljev.

Skupni znesek odplačila (formula za izračun posojila):

S \u003d 120 * 14347,1 \u003d 1.721.652 rubljev.

Znesek obresti (preplačilo):

Sp \u003d 1.721.652 - 1.000.000 \u003d 721.652 rubljev.

Mnogi posojilojemalci, ki berejo pogoje posojil na spletnem mestu banke, nimajo pojma, kako izračunati mesečno plačilo posojila, preplačilo in druge parametre posojila. Vendar je vse precej preprosto, dovolj je poznati formule za izračun posojila.

Velika večina bank ponuja posojila na enaka (anuitetna) plačila. To pomeni, da se znesek mesečnega plačila ne bo spremenil v celotnem plačilnem obdobju, kar je zelo priročno za posojilojemalca. Mesečno plačilo posojila je sestavljeno iz stroškov obresti in dela odplačila glavnice. Hkrati je sprva večina plačila obresti, katerih delež se vsak mesec zmanjšuje, kar povečuje znesek odplačila glavnice dolga.

Formula za izračun posojila

Osnova vseh formul za izračun posojila z rentami je tako imenovani anuitetni količnik. Na njegovi podlagi se v prihodnosti upoštevajo vsi drugi parametri posojila. Formula za izračun razmerja rente:
A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1)
A - razmerje rente;
P - koeficient obrestne mere, izračunan po formuli P = C/1200 , kjer je C - letna obrestna mera, ki jo določi banka.
N je rok odplačevanja posojila v mesecih.

Formula za izračun plačila posojila

Izračunajte mesečno plačilo posojila, če poznate razmerje rente. Za to se uporabi formula:
Sa = A*K
Sa - mesečno plačilo posojila;
A - razmerje rente;
K - znesek posojila.

Za izračun celotnega zneska posojila (izračunajte skupni znesek dolga) morate uporabiti formulo:
S = N * Sa

N - rok plačila posojila v mesecih;
Sa - mesečno plačilo posojila.

Nato lahko preprosto izračunate preplačilo za uporabo posojila (izračun višine obresti na posojilo):
Sp = S - K
Sp - preplačilo posojila;
S - vsota vseh plačil posojila;
K - znesek posojila.

Tukaj so pravzaprav osnovne formule za izračun posojila. Če poznate dovoljeno mesečno plačilo in najvišji znesek posojila, lahko iz zgornjih formul izpeljete formulo za izračun obrestne mere posojila, da izberete ustrezne bančne ponudbe za ta parameter.
Če želite hitro izračunati preplačilo posojila in videti podrobno strukturo plačil, lahko uporabite naše. Lahko tudi, kjer boste z zamenjavo vrednosti zneska posojila, obrestne mere in dobe odplačevanja izvedeli mesečno plačilo, polne stroške posojila in preplačilo.

Dajmo primer uporabe formul. Na primer, Vasya želi vzeti posojilo v višini 120 tisoč rubljev s 24% letno za eno leto. Koeficient obrestne mere bo P = 24/1200 = 0,02. Razmerje rente je A = 0,02 * (1 + 0,02) 12 / ((1 + 0,02) 12 - 1) = ~0,094571. Tako je mesečno plačilo posojila: Sa = 0,094571 * 120000 = 11.348,52. Na podlagi tega lahko izračunate skupni znesek dolga: S = 11348,52 * 12 = 136.182,24 ter preplačilo posojila: Sp = 136.182,24 - 120.000 = 16.182,24 Seveda imajo ti podatki majhno napako, saj v izračun smo zaokrožili koeficient rente. Če želite dobiti natančnejše rezultate, morate uporabiti kalkulator.

Posojilni kalkulator s predčasnim odplačilom

V rubriki Predčasno odplačilo lahko sestavite načrt tovrstnih odplačil. Nekatere banke pogosto naložijo kazni, povezane s plačilom takšnega plačila. V rubriki provizija lahko nastavite ustrezne parametre in s tem natančno določite, kako donosno bo dejansko predčasno odplačilo.

Poročilo kalkulatorja posojila v Excelu

Posojilni kalkulator bo izračunal skupni strošek posojila - vrednost, izračunano v odstotkih, ki upošteva provizije, z njimi povezana plačila in čas njihovega plačila. To omogoča primerjavo posojil z različnimi provizijami.

Upoštevanje inflacije pri plačilih posojila

Z nastavitvijo parametrov pričakovane inflacije posojilnega kalkulatorja lahko ocenite stroške ob upoštevanju realne kupne moči denarja skozi čas.

Odvisnost preplačila, zneska mesečnega plačila od parametrov posojila

Analiza grafov odvisnosti parametrov posojila vam omogoča, da izberete najbolj udobne pogoje za posojilo. S klikom na zanimivo točko na diagramu lahko začnete podrobnejši izračun za parameter, izbran na grafu.

Anuitetno ali diferencirano plačilo

Pri anuitetnem odplačevanju je v celotnem obdobju odplačevanja višina mesečnih obrokov enaka, v začetnem obdobju pa je odplačevanje dolga počasnejše, saj je treba plačati natečene obresti kredita. Ta vrsta posojil je najpogostejša v Rusiji. Shema z diferenciranimi plačili na začetni stopnji vključuje plačilo velikih mesečnih zneskov, ki bodo z vsakim naslednjim časom manjši. Dolg se odplačuje v enakih obrokih skozi celotno obdobje, vendar se višina obračunanih obresti spreminja. Skupni znesek preplačil v absolutnem znesku je večji pri rentni shemi, vendar je pomembno, da ne pozabite na inflacijo, zlasti pri dolgoročnih posojilih. V pogojih visoke inflacije postane ta shema bistveno bolj donosna, glede na kupno moč denarja. Tisti. V celotnem obdobju odplačevanja kredita boste lahko kupili več blaga in storitev.