Kalkulator renty. Co oznacza wypłata dożywotniej pożyczki - podział koncepcji i formuły obliczeniowej Jak naliczane są odsetki od wypłat dożywotnich

Zaktualizowano: 3 marca 2020 r.

Przykładowy plik

Oblicz wSMPRZEWYŻSZAĆkwota regularnej wypłaty renty przy spłacie kredytu. Zrobimy to zarówno za pomocą funkcji PMT(), jak i bezpośrednio za pomocą formuły renty. Sporządzimy również tabelę miesięcznych spłat z podziałem pozostałej części zadłużenia i naliczonych odsetek.

Przy pożyczaniu banki często korzystają razem. System rent dożywotnich przewiduje spłatę pożyczki w formie okresowych równych płatności (zwykle miesięcznych), które obejmują zarówno spłatę zadłużenia głównego, jak i spłatę odsetek za korzystanie z pożyczki. Ta równa płatność nazywana jest rentą. Schemat spłaty renty zakłada niezmienność oprocentowanie pożyczka przez cały okres spłaty.

Zadanie 1

Określ kwotę miesięcznych równych płatności pożyczki, której kwota wynosi 100 000 rubli, a oprocentowanie wynosi 10% rocznie. Pożyczka została zaciągnięta na okres 5 lat.

Rozumiemy, jakie informacje zawiera zadanie:

1. Kredytobiorca musi dokonywać miesięcznych płatności na rzecz banku. Ta płatność obejmuje: kwota do spłaty części kredytu oraz kwota do zapłaty odsetek naliczonych w ciągu ostatniego okresu od salda pożyczki ;
2. Wysokość miesięcznej raty (renty) stały i nie zmienia się przez cały okres, podobnie jak oprocentowanie. Również kolejność płatności nie zmienia się - 1 raz w miesiącu;
3. Kwota do zapłaty odsetek naliczonych za miniony okres maleje każdy okres, ponieważ odsetki naliczane są tylko od pozostałej do spłaty części pożyczki;
4. W konsekwencji ust. 3 i 1 kwota wypłacona na spłatę kwoty głównej pożyczki, wzrasta z miesiąca na miesiąc.
5. Pożyczkobiorca musi dokonać 60 równych spłat (12 miesięcy w roku * 5 lat), tj. Łącznie 60 okresów (Nper);
6. Odsetki narastają na końcu każdego okresu (o ile nie zaznaczono inaczej, właśnie o to chodzi), tj. argument Typ=0. Płatności należy dokonać również na koniec każdego okresu;
7. Odsetki za wykorzystanie pożyczonych środków miesięcznie (za okres) wynoszą 10%/12 (stawka);
8. Na koniec okresu dług powinien wynosić 0 (BS=0).

Obliczenie wysokości spłaty kredytu za jeden okres, najpierw dokonamy za pomocą funkcja finansowa MS EXCEL PMT() .

Notatka. Przegląd wszystkich funkcji renty w artykule.

Ta funkcja ma następującą składnię: PMT(stopa;nper;ps;[bs];[typ]) PMT(stopa,nper,pv, , ) to wersja angielska.

Notatka: Funkcja PMT() jest zawarta w dodatku Analysis ToolPak. Jeśli ta funkcja jest niedostępna lub zwraca błąd #NAZWA?, włącz lub zainstaluj i pobierz ten dodatek (w MS EXCEL 2007/2010 dodatek „Analysis Pack” jest domyślnie włączony).

Pierwszym argumentem jest Oceń. Jest to stopa procentowa za okres, tj. w naszym przypadku przez miesiąc. Stawka \u003d 10% / 12 (12 miesięcy w roku). Nper to łączna liczba okresów płatności renty, tj. 60 (12 miesięcy w roku * 5 lat) Ps - wszystkie przepływy pieniężne renty. W naszym przypadku jest to kwota kredytu, czyli 100 000. Bs - wszystkie przepływy pieniężne renty na koniec okresu (po wygaśnięciu liczby okresów Nper). W naszym przypadku Bc = 0, ponieważ pożyczka musi zostać spłacona w całości na koniec okresu. Jeśli ten parametr zostanie pominięty, uważany jest za =0. Type to liczba 0 lub 1 wskazująca, kiedy należy dokonać wypłaty. 0 - na koniec okresu, 1 - na początku. Jeśli ten parametr zostanie pominięty, to jest uważany za = 0 (w naszym przypadku).

Notatka: W naszym przypadku odsetki naliczane są na koniec okresu. Przykładowo po pierwszym miesiącu za korzystanie z kredytu naliczane są odsetki w wysokości (100 000*10%/12), do tego momentu należy dokonać pierwszej miesięcznej raty. W przypadku naliczania odsetek na początku okresu, odsetki nie są naliczane w pierwszym miesiącu, ponieważ nie było realnego wykorzystania środków z pożyczki (w przybliżeniu % należy naliczyć za 0 dni korzystania z pożyczki), a cała pierwsza miesięczna rata przeznaczana jest na spłatę pożyczki (kwota główna).

Rozwiązanie1 Tak więc miesięczną opłatę można obliczyć według wzoru =PMT(10%/12; 5*12; 100 000; 0; 0), wynik to -2 107,14 rubli. Znak minus oznacza, że ​​mamy wielokierunkowość Przepływy środków pieniężnych: +100000 to pieniądze, które Bankdał nas, -2107,14 to pieniądze, które my wracamy do banku .

Alternatywna formuła obliczania płatności (przypadek ogólny): =-(Ps*stawka*(1+ stawka)^ N na /((1+ stawka)^ Nna -1)+stawka /((1+ stawka)^ Nna -1)* Bs)*IF(Typ;1/(stawka +1);1)

Jeżeli stopa procentowa = 0, to formuła zostanie uproszczona do = (Ps + Bs) / Nper Jeżeli Typ = 0 (płatność na koniec okresu) i BS = 0, to Formuła 2 również jest uproszczona:

Powyższa formuła jest często określana jako formuła renty (spłata renty) i jest zapisywana jako A=K*S, gdzie A to rata renty (tj. PMT), K to wskaźnik renty, a S to kwota pożyczki (tj. PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) lub K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), gdzie i=stawka na okres (tj. Stawka), n - liczba okresów (tj. Nper). Przypominamy, że wyrażenie na K jest ważne tylko wtedy, gdy BS=0 (pełna spłata kredytu dla liczby okresów Nper) i Typ=0 (naliczanie odsetek na koniec okresu).

Tabela opłat miesięcznych

Zróbmy tabelę miesięcznych opłat dla powyższego problemu.

Aby obliczyć miesięczne kwoty spłaty kwoty głównej długu, funkcja OSPLT(stopa; okres;nper; ps; [bs]; [typ]) jest używana z prawie tymi samymi argumentami co PMT() (więcej szczegółów , zobacz artykuł). Dlatego kwota spłaty kapitału zadłużenia zmienia się z okresu na okres, wtedy potrzebny jest jeszcze jeden argument Kropka, który określa, do którego okresu należy kwota.

Notatka. Aby określić kwotę nadpłaty pożyczki (całkowitą kwotę zapłaconych odsetek), użyj funkcji TOTAL PAYMENT(), patrz .

Oczywiście możesz użyć MPMT() lub OSMT() do skompilowania tabeli płatności miesięcznych, ponieważ funkcje te są połączone i w dowolnym okresie: PMT = OSPLT + MPPT

Stosunek spłaty kwoty głównej długu do naliczonych odsetek dobrze obrazuje wykres podany w przykładowym pliku.

Notatka. Artykuł pokazuje, jak obliczyć kwotę regularnego uzupełniania depozytu, aby zgromadzić pożądaną kwotę.

Harmonogram płatności można obliczyć bez użycia formuł rentowych. Wykres przedstawiony w kolumnach K:P Przykładowy plik arkusza renty (PLT), jak również na Arkusz rent (bez PMT). Ponadto część pożyczki na początku i na końcu okresu można obliczyć za pomocą funkcji PS i BS (patrz. przykładowy plik Arkusz rent (PMT), kolumny H:I).

Zadanie 2

Pożyczka 100 000 rubli. podjęte na okres 5 lat. Ustal kwotę kwartalnych równych spłat pożyczki tak, aby po 5 latach niespłacone saldo wynosiło 10% pożyczki. Oprocentowanie wynosi 15% w skali roku.

Rozwiązanie2 Wypłatę kwartalną można obliczyć według wzoru =PMT(15%/12; 5*4; 100 000; -100 000*10%; 0), wynik to -6 851,59 rubli. Wszystkie parametry funkcji PMT() są wybierane podobnie jak w poprzednim zadaniu, z wyjątkiem wartości BS, która = -100000 * 10% = -10000 rubli i wymaga wyjaśnienia. W tym celu wracamy do poprzedniego problemu, gdzie PS = 100000, a BS = 0. Ustalona wartość regularnej płatności ma tę właściwość, że suma wartości spłacanych przez organ pożyczkowy za wszystkie okresy płatności jest równa wartości pożyczki z przeciwnym znakiem. Tych. równość jest prawdziwa: PS + SUM (udział PMT zamierzający spłacić pożyczkę) + BS \u003d 0: 100 000 rubli + (-100 000 rubli) + 0 \u003d 0. To samo dla drugiego zadania: 100 000 rubli + (-90 000 rubli) + BS \u003d 0, tj. BS=-10000r.

Renta (płatności renty)- sposób spłacania pożyczki w równych ratach okresowych (zwykle miesięcznych). Jednocześnie część kwoty dożywotniej przeznaczona na spłatę kapitału kredytu stopniowo rośnie, a część kwoty przeznaczonej na spłatę odsetek maleje. Alternatywa dla płatności dożywotnich - zróżnicowane płatności, w którym wypłacana jest stała kwota na spłatę pożyczki wraz z odsetkami od salda kwoty głównej pożyczki. Jednocześnie całkowita miesięczna kwota płatności jest stopniowo zmniejszana.

Kwota płatności renty jest obliczana na podstawie kwoty kredytu, okresu kredytowania i stopy procentowej przy użyciu wskaźnik renty rocznej.

Zobacz też:

Wskaźnik renty

A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1), gdzie

A - wskaźnik renty;
P to stopa procentowa wyrażona w setnych częściach okresu. Na przykład w przypadku 12 procent rocznie i miesięcznej płatności będzie to 0,12/12 = 0,01;
N to liczba okresów spłaty kredytu.

Wzór na obliczenie kredytu. Wzór na obliczenie kwoty wypłaty renty

Sa = A * K, gdzie

A - wskaźnik renty;
K to kwota pożyczki.

Wzór na obliczenie kredytu. Łączna kwota wpłat dla metody dożywotniej spłaty kredytu

S = N * Sa = N * A * K, gdzie

A - wskaźnik renty;
K to kwota pożyczki.

Wysokość odsetek (nadpłaty) dla metody spłaty renty

Sp=S-K=N*A*K-K=
(N*A - 1) * K , gdzie

N to liczba okresów spłaty kredytu;
A - wskaźnik renty;
K to kwota pożyczki.

Wzór na obliczenie kredytu. Przykład.

Kredyt hipoteczny na 10 lat w wysokości 1 000 000 rubli w wysokości 12 procent rocznie z miesięcznymi płatnościami.

W tym przypadku liczba okresów spłaty N = 10 * 12 = 120, oprocentowanie na okres P = 0,12 / 12 = 0,01.

Wskaźnik renty:

A = 0,01 * (1+0,01) 120 / ((1+0,01) 120 -1) =
0.01 * 1.01 120 / (1.01 120 -1) =
0.01*3.3003867/2.3003867 = 0.0143471

Kwota płatności renty:

Sa \u003d 0,0143471 * 1 000 000 \u003d 14347,1 rubli.

Całkowita kwota spłaty (wzór obliczania kredytu):

S \u003d 120 * 14347,1 \u003d 1 721 652 rubli.

Kwota odsetek (nadpłata):

Sp \u003d 1 721 652 - 1 000 000 \u003d 721 652 rubli.

Wielu kredytobiorców, czytając warunki kredytowania na stronie banku, nie ma pojęcia, jak obliczyć miesięczną spłatę kredytu, nadpłatę i inne parametry kredytu. Jednak wszystko jest dość proste, wystarczy znać formuły obliczania kredytu.

Zdecydowana większość banków oferuje pożyczki w równych ratach (dożywotnich). Oznacza to, że wysokość miesięcznej raty nie ulegnie zmianie przez cały okres płatności, co jest bardzo wygodne dla pożyczkobiorcy. Miesięczna rata kredytu składa się z kosztów odsetek oraz części spłaty kapitału. Jednocześnie w pierwszej kolejności większość spłaty stanowią odsetki, których udział z miesiąca na miesiąc maleje, zwiększając wysokość spłaty zadłużenia głównego.

Formuła kalkulacji kredytu

Podstawą wszystkich formuł obliczania kredytu z płatnościami dożywotnimi jest tak zwany wskaźnik renty. Na jego podstawie w przyszłości brane są pod uwagę wszystkie inne parametry kredytu. Wzór na obliczenie wskaźnika renty:
A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1)
A - wskaźnik renty;
P - współczynnik stopy procentowej, liczony według wzoru P = C/1200 , gdzie C - stopa procentowa w ujęciu rocznym, określona przez bank.
N to termin spłaty pożyczki w miesiącach.

Wzór do obliczania rat kredytu

Obliczenie miesięcznej spłaty kredytu może być dość łatwe, znając wskaźnik renty. W tym celu stosuje się formułę:
Sa = A*K
Sa - miesięczna rata kredytu;
A - wskaźnik renty;
K - kwota pożyczki.

Aby obliczyć pełny koszt pożyczki (obliczyć całkowitą kwotę zadłużenia), musisz skorzystać ze wzoru:
S = N * Sa

N - termin spłaty kredytu w miesiącach;
Sa - miesięczna rata kredytu.

Wtedy możesz łatwo obliczyć nadpłatę za korzystanie z kredytu (obliczenie wysokości odsetek od kredytu):
Sp = S - K
Sp - nadpłata kredytu;
S - suma wszystkich płatności pożyczki;
K - kwota pożyczki.

Oto w rzeczywistości podstawowe formuły obliczania pożyczki. Znając dopuszczalną miesięczną spłatę i maksymalną kwotę kredytu, z powyższych wzorów można wyprowadzić wzór na obliczenie oprocentowania kredytu, aby dobrać odpowiednie oferty banków dla tego parametru.
Aby szybko obliczyć nadpłatę kredytu i zobaczyć szczegółową strukturę płatności, możesz skorzystać z naszej. Możesz również, gdzie podstawiając wartości kwoty kredytu, oprocentowania i okresu spłaty, poznasz miesięczną ratę, pełny koszt kredytu oraz nadpłatę.

Podajmy przykład zastosowania formuł. Na przykład Vasya chce zaciągnąć pożyczkę w wysokości 120 tysięcy rubli na 24% rocznie na rok. Współczynnik stopy procentowej wyniesie P = 24/1200 = 0,02. Wskaźnik renty wynosi A = 0,02 * (1 + 0,02) 12 / ((1 + 0,02) 12 - 1) = ~0,094571. Zatem miesięczna rata kredytu wynosi: Sa = 0,094571 * 120000 = 11 348,52. Na tej podstawie można obliczyć całkowitą kwotę zadłużenia: S = 11348,52 * 12 = 136 182,24, a także nadpłatę kredytu: Sp = 136 182,24 - 120 000 = 16 182,24. Oczywiście dane te mają mały błąd, ponieważ w obliczenia zaokrągliliśmy współczynnik renty. Aby uzyskać dokładniejsze wyniki, musisz użyć kalkulatora.

Kalkulator kredytowy z wcześniejszą spłatą

W sekcji przedterminowej spłaty możesz sporządzić plan takich spłat. Niektóre banki często nakładają kary związane z wypłatą takiej płatności. W sekcji prowizji możesz ustawić odpowiednie parametry i tym samym dokładnie określić jak opłacalna będzie w rzeczywistości przedterminowa spłata.

Raport Kalkulatora Kredytowego w Excelu

Kalkulator kredytowy obliczy całkowity koszt kredytu - wartość liczoną w procentach, która uwzględnia prowizje, związane z nimi płatności oraz czas ich spłaty. Umożliwia to porównanie pożyczek z różnymi opłatami.

Uwzględnianie inflacji w spłatach kredytów

Ustawiając oczekiwane parametry inflacyjne kalkulatora kredytowego, możesz oszacować koszty, biorąc pod uwagę realną siłę nabywczą pieniądza w czasie.

Uzależnienie nadpłaty, wysokości miesięcznej raty od parametrów kredytu

Analiza wykresów zależności parametrów pożyczki pozwala wybrać najbardziej komfortowe warunki pożyczki. Klikając w interesujący punkt na diagramie, możesz rozpocząć bardziej szczegółowe obliczenia dla wybranego na wykresie parametru.

Renta roczna lub zróżnicowana płatność

Przy płatnościach dożywotnich przez cały okres spłaty wysokość miesięcznych spłat jest taka sama, natomiast w początkowym okresie spłata zadłużenia jest wolniejsza, ponieważ naliczone odsetki od pożyczki muszą zostać spłacone. Ten rodzaj pożyczek jest najczęściej spotykany w Rosji. Schemat ze zróżnicowanymi płatnościami zakłada w początkowej fazie spłatę dużych miesięcznych kwot, które z każdym kolejnym będą się zmniejszać. Zadłużenie spłacane jest w równych ratach przez cały okres, ale zmienia się wysokość naliczonych odsetek. Całkowita kwota nadpłat w wartościach bezwzględnych jest większa w przypadku programu dożywotniego, jednak ważne jest, aby nie zapominać o inflacji, zwłaszcza w przypadku kredytów długoterminowych. W warunkach wysokiej inflacji schemat ten staje się znacznie bardziej opłacalny w kontekście siły nabywczej pieniądza. Tych. Będziesz mógł kupować więcej towarów i usług przez cały okres spłaty kredytu.