Անուիտետի հաշվիչ. Ի՞նչ է նշանակում վարկի գծով անուիտետային վճարում - հայեցակարգի և հաշվարկման բանաձևի բաշխում Ինչպես է հաշվարկվում տոկոսները անուիտետային վճարումների վրա

Թարմացվել է՝ 2020 թվականի մարտի 3

Օրինակ ֆայլ

Հաշվեք ներսMSEXCELվարկը մարելիս կանոնավոր անուիտետային վճարի չափը. Մենք դա կանենք ինչպես PMT() ֆունկցիայի միջոցով, այնպես էլ ուղղակիորեն օգտագործելով անուիտետային բանաձևը: Կկազմենք նաև ամսական վճարումների աղյուսակ՝ պարտքի մնացած մասի և հաշվեգրված տոկոսների բաշխմամբ։

Վարկավորելիս բանկերը հաճախ օգտագործում են հետ միասին. Անուիտետի սխեման նախատեսում է վարկի մարում պարբերական հավասարաչափ վճարումներով (սովորաբար ամսական), որոնք ներառում են ինչպես հիմնական պարտքի մարումը, այնպես էլ վարկից օգտվելու տոկոսների վճարումը: Այս հավասար վճարումը կոչվում է անուիտետ: Անուիտետի մարման սխեման ենթադրում է անփոփոխություն տոկոսադրույքըվարկ ամբողջ մարման ժամկետի ընթացքում.

Առաջադրանք 1

Որոշեք վարկի ամսական հավասար վճարումների չափը, որի գումարը կազմում է 100,000 ռուբլի, իսկ տոկոսադրույքը` տարեկան 10%: Վարկը վերցվել է 5 տարի ժամկետով։

Մենք հասկանում ենք, թե ինչ տեղեկատվություն է պարունակվում առաջադրանքում.

1. Վարկառուն պետք է ամսական վճարումներ կատարի բանկին: Այս վճարումը ներառում է. վարկի մի մասը մարելու գումարըև վարկի մնացորդի նկատմամբ անցած ժամանակահատվածում հաշվեգրված տոկոսների վճարման գումարը ;
2. Ամսական վճարի չափը (անուիտետ) մշտականև ամբողջ ժամանակահատվածում չի փոխվում, ինչպես նաև տոկոսադրույքը: Նաև վճարումների կարգը չի փոխվում՝ ամսական 1 անգամ;
3. Անցած ժամանակաշրջանի համար հաշվարկված տոկոսների վճարման գումարը նվազում էյուրաքանչյուր ժամանակաշրջան, քանի որ տոկոսները գանձվում են միայն վարկի չմարված մասի վրա.
4. 3-րդ և 1-ին կետերի հետևանքով վարկի մայր գումարը մարելու համար վճարված գումարը. ավելանում էամսից ամիս:
5. Վարկառուն պետք է կատարի 60 հավասար վճարումներ (տարեկան 12 ամիս * 5 տարի), այսինքն. Ընդհանուր 60 ժամանակաշրջան (Nper);
6. Տոկոսները կուտակվում են վերջումյուրաքանչյուր ժամանակաշրջանի (եթե այլ բան նշված չէ, դա հենց այն է, ինչ նկատի ունի), այսինքն. արգումենտ Type=0. Վճարումը պետք է կատարվի նաև յուրաքանչյուր ժամանակաշրջանի վերջում.
7. Փոխառու միջոցների օգտագործման տոկոսադրույքը ամսական (ժամկետի համար) կազմում է 10%/12 (դրույքաչափ);
8. Ժամկետի վերջում պարտքը պետք է հավասար լինի 0-ի (BS=0):

Մեկ ժամկետով վարկի վճարման չափի հաշվարկը նախ կկատարենք օգտագործելով ֆինանսական գործառույթ MS EXCEL PMT () .

Նշում. Հոդվածում բոլոր անուիտետային գործառույթների ակնարկ:

Այս ֆունկցիան ունի հետևյալ շարահյուսությունը. PMT(rate; nper; ps; [bs]; [type]) PMT(rate, nper, pv, , ) անգլերեն տարբերակն է:

Նշում PMT() ֆունկցիան ներառված է Analysis ToolPak հավելվածում: Եթե ​​այս գործառույթը հասանելի չէ կամ վերադարձնում է #NAME? սխալը, ապա միացրեք կամ տեղադրեք և ներբեռնեք այս հավելումը (MS EXCEL 2007/2010-ում «Analysis Pack» հավելումը լռելյայն միացված է):

Առաջին փաստարկը Rate-ն է: Սա տվյալ ժամանակահատվածի տոկոսադրույքն է, այսինքն. մեր դեպքում մեկ ամիս. Դրույքաչափը \u003d 10% / 12 (տարեկան 12 ամիս): Nper-ը անուիտետների վճարման ժամանակաշրջանների ընդհանուր թիվն է, այսինքն. 60 (տարեկան 12 ամիս * 5 տարի) Ps - անուիտետի բոլոր դրամական հոսքերը: Մեր դեպքում սա վարկի գումարն է, այսինքն. 100,000 Bs - անուիտետի բոլոր դրամական հոսքերը ժամկետի վերջում (Նպեր ժամանակաշրջանների քանակի ավարտից հետո): Մեր դեպքում, Bc = 0, քանի որ վարկը պետք է ամբողջությամբ մարվի ժամկետի ավարտին: Եթե ​​այս պարամետրը բաց է թողնված, ապա այն համարվում է =0: Տեսակը 0 կամ 1 թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե երբ պետք է կատարվի վճարումը: 0 - ժամանակաշրջանի վերջում, 1 - սկզբում: Եթե ​​այս պարամետրը բաց է թողնվել, ապա այն համարվում է = 0 (մեր դեպքը):

ՆշումՄեր դեպքում տոկոսները հաշվարկվում են ժամանակաշրջանի վերջում: Օրինակ՝ առաջին ամսից հետո վարկից օգտվելու համար տոկոսագումար է գանձվում (100000 * 10% / 12) մինչև այս պահը պետք է կատարվի առաջին ամսական վճարումը։ Ժամանակաշրջանի սկզբում տոկոսների հաշվարկման դեպքում առաջին ամսում տոկոսներ չեն հաշվարկվում, քանի որ վարկի միջոցների իրական օգտագործում չի եղել (կոպիտ ասած՝ տոկոսը պետք է հաշվեգրվի վարկից օգտվելու 0 օրվա համար), իսկ առաջին ամսական ամբողջ վճարումը գնում է վարկի մարմանը (հիմնական գումարը)։

Լուծում 1Այսպիսով, ամսական վճարումը կարելի է հաշվարկել բանաձևով =PMT (10%/12; 5*12; 100000; 0; 0), արդյունքը՝ -2 107,14 ռուբլի։ Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ մենք ունենք բազմակողմանի դրամական հոսքեր+100000 այն գումարն է, որ բանկտվեցմեզ, -2107.14 այն գումարն է, որ մենք մենք վերադառնում ենք բանկ .

Վճարը հաշվարկելու այլընտրանքային բանաձև (ընդհանուր դեպք). =-(Ps*rate*(1+ տոկոսադրույք)^ Nper /(1+ տոկոսադրույք)^ Nper -1)+փոխարժեքը /((1+ դրույքաչափ)^ Nper -1)* Bs)*IF(Տեսակ;1/(դրույք +1);1)

Եթե ​​տոկոսադրույքը = 0, ապա բանաձևը կպարզեցվի = (Ps + Bs) / Nper If Type = 0 (վճարում ժամանակաշրջանի վերջում) և BS = 0, ապա Բանաձև 2-ը նույնպես պարզեցված է.

Վերոնշյալ բանաձևը հաճախ կոչվում է անուիտետի (անուիտետի վճարում) բանաձև և գրվում է որպես A=K*S, որտեղ A-ն անուիտետային վճարն է (այսինքն՝ PMT), K-ն անուիտետի հարաբերակցությունն է, իսկ S-ը վարկի գումարն է (այսինքն. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) կամ K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), որտեղ i=դրույքը մեկ ժամանակաշրջանի համար (այսինքն՝ տոկոսադրույքը), n - ժամանակաշրջանների քանակը (այսինքն՝ Nper): Հիշեցնում ենք, որ K արտահայտությունը գործում է միայն այն դեպքում, երբ BS=0 (վարկի լրիվ մարում Nper ժամանակաշրջանների քանակով) և Type=0 (տոկոսների կուտակում ժամանակաշրջանի վերջում):

Ամսական վճարումների աղյուսակ

Կազմենք ամսական վճարումների աղյուսակ վերը նշված խնդրի համար։

Պարտքի մայր գումարը մարելու ամսական գումարները հաշվարկելու համար օգտագործվում է OSPLT ֆունկցիան (դրույքաչափ; ժամկետ; nper; ps; [bs]; [տիպ]) գրեթե նույն արգումենտներով, ինչ PMT() (ավելի մանրամասնությունների համար: , տես հոդվածը): Որովհետեւ պարտքի մայր գումարի մարման ենթակա գումարը փոխվում է ժամանակաշրջանից ժամանակաշրջան, ապա անհրաժեշտ է ևս մեկ փաստարկ ժամանակաշրջան, որը որոշում է, թե որ ժամանակաշրջանին է պատկանում այդ գումարը։

Նշում. Վարկի գերավճարի չափը (վճարված տոկոսների ընդհանուր գումարը) որոշելու համար օգտագործեք TOTAL PAYMENT() ֆունկցիան, տես.

Իհարկե, ամսական վճարումների աղյուսակը կազմելու համար կարող եք օգտագործել կամ MPMT() կամ OSMT(), քանի որ այս գործառույթները միացված են և ցանկացած ժամանակահատվածում՝ PMT = OSPLT + MPPT

Պարտքի մայր գումարի և հաշվեգրված տոկոսների վճարումների հարաբերակցությունը լավ երևում է օրինակի ֆայլում տրված գրաֆիկով:

Նշում. Հոդվածում ներկայացված է, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ավանդի կանոնավոր համալրման գումարի չափը՝ ցանկալի գումարը կուտակելու համար:

Վճարումների ժամանակացույցը կարող է հաշվարկվել առանց անուիտետի բանաձևերի օգտագործման: K:P սյունակներում ներկայացված գրաֆիկը Անուիտետային թերթիկի նմուշի ֆայլ (PLT), ինչպես նաև վրա Անուիտետի թերթիկ (առանց PMT). Նաև վարկի մարմինը ժամանակաշրջանի սկզբում և վերջում կարող է հաշվարկվել՝ օգտագործելով PS և BS ֆունկցիաները (տես. նմուշ ֆայլ Անուիտետի թերթիկ (PMT), սյունակներ H:I).

Առաջադրանք 2

100,000 ռուբլի վարկ: վերցված է 5 տարի ժամկետով։ Որոշեք վարկի եռամսյակային հավասար վճարումների չափը, որպեսզի 5 տարի անց չվճարված մնացորդը կազմի վարկի 10%-ը: Տոկոսադրույքը կազմում է տարեկան 15%:

Լուծում 2Եռամսյակային վճարումը կարելի է հաշվարկել բանաձևով =PMT(15%/12; 5*4; 100000; -100000*10%; 0), արդյունքը՝ -6 851,59 ռուբլի։ PMT() ֆունկցիայի բոլոր պարամետրերը ընտրված են նախորդ առաջադրանքի նման, բացառությամբ BS արժեքի, որը = -100000 * 10% = -10000 ռուբլի, և պահանջում է բացատրություն: Դա անելու համար մենք վերադառնում ենք նախորդ խնդրին, որտեղ PS = 100000, և BS = 0: Հերթական վճարման հայտնաբերված արժեքն ունի այն հատկությունը, որ բոլոր վճարումների ժամանակաշրջանների համար վարկի մարմնին մարման ենթակա արժեքների գումարը հավասար է հակառակ նշանով վարկի արժեքին: Նրանք. հավասարությունը ճիշտ է՝ PS + SUM (PMT-ի մասնաբաժինը, որը պատրաստվում է մարել վարկի մարմինը) + BS \u003d 0: 100,000 ռուբլի + (-100,000 ռուբլի) + 0 \u003d 0: Նույնը երկրորդ առաջադրանքի համար՝ 100,000 ռուբլի + (-90,000 ռուբլի) + BS \u003d 0, այսինքն. BS=-10000r.

Անուիտետ (անուիտետային վճարումներ)- վարկի մարման մեթոդ հավասար պարբերական վճարումներով (սովորաբար ամսական): Միաժամանակ աստիճանաբար աճում է անուիտետային վճարման գումարի այն մասը, որը պատրաստվում է մարել վարկի մայր գումարը, իսկ տոկոսները մարելու համար նախատեսված գումարի մասը՝ նվազում։ Անուիտետային վճարումների այլընտրանք - տարբերակված վճարումներ, որում վճարվում է ֆիքսված գումար՝ վարկը մարելու համար գումարած վարկի մայր գումարի մնացորդի նկատմամբ տոկոսները։ Միաժամանակ աստիճանաբար կրճատվում է ամսական վճարման ընդհանուր գումարը։

Անուիտետի վճարումների չափը հաշվարկվում է վարկի գումարի, վարկի ժամկետի և տոկոսադրույքի հիման վրա անուիտետային հարաբերակցությունը.

Տես նաեւ:

Անուիտետի հարաբերակցությունը

A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1), որտեղ

Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
P-ն տոկոսադրույքն է՝ արտահայտված հարյուրերորդականներով մեկ ժամանակաշրջանի համար: Օրինակ, տարեկան 12 տոկոսի և ամսական վճարման դեպքում սա կլինի 0,12/12 = 0,01;
N-ը վարկի մարման ժամկետների թիվն է:

Վարկի հաշվարկման բանաձևը. Անուիտետի վճարի չափը հաշվարկելու բանաձևը

Sa = A * K, որտեղ

Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
K-ն վարկի գումարն է:

Վարկի հաշվարկման բանաձևը. Վարկի մարման անուիտետային եղանակով վճարումների ընդհանուր գումարը

S = N * Sa = N * A * K, որտեղ

Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
K-ն վարկի գումարն է:

Անուիտետի մարման եղանակով տոկոսագումարի (գերավճարի) չափը

Sp=S-K=N*A*K-K=
(N*A - 1) * K , ուր

N-ը վարկի մարման ժամկետների թիվն է.
Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
K-ն վարկի գումարն է:

Վարկի հաշվարկման բանաձևը. Օրինակ.

Հիփոթեքային վարկ 10 տարի ժամկետով 1,000,000 ռուբլի տարեկան 12 տոկոսով ամսական վճարումներով:

Այս դեպքում մարման ժամկետների քանակը N = 10 * 12 = 120, տոկոսադրույքը մեկ ժամանակահատվածի համար P = 0,12 / 12 = 0,01:

Անուիտետային հարաբերակցությունը.

A = 0.01 * (1+0.01) 120 / ((1+0.01) 120 -1) =
0.01 * 1.01 120 / (1.01 120 -1) =
0.01*3.3003867/2.3003867 = 0.0143471

Անուիտետի վճարման չափը.

Sa \u003d 0,0143471 * 1,000,000 \u003d 14347,1 ռուբլի:

Ընդհանուր մարման գումարը (վարկի հաշվարկման բանաձև).

S \u003d 120 * 14347.1 \u003d 1,721,652 ռուբլի:

Տոկոսագումար (գերավճար).

Sp \u003d 1,721,652 - 1,000,000 \u003d 721,652 ռուբլի:

Վարկառուներից շատերը, կարդալով բանկի կայքում վարկավորման պայմանները, չեն պատկերացնում, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել վարկի ամսական վճարումը, գերավճարը և վարկի այլ պարամետրերը։ Այնուամենայնիվ, ամեն ինչ բավականին պարզ է, բավական է իմանալ վարկի հաշվարկման բանաձեւերը։

Բանկերի ճնշող մեծամասնությունը վարկեր է առաջարկում հավասար (անուիտետային) վճարումներով: Սա նշանակում է, որ ամսական վճարման չափը չի փոխվի վճարման ողջ ժամանակահատվածում, ինչը շատ հարմար է վարկառուի համար։ Վարկի ամսական վճարումը բաղկացած է տոկոսների արժեքից և մայր գումարի մարման մի մասից: Ընդ որում, սկզբում վճարման մեծ մասը կազմում են տոկոսները, որոնց տեսակարար կշիռն ամեն ամիս նվազում է՝ ավելացնելով մայր պարտքի մարման չափը։

Վարկի հաշվարկման բանաձև

Անուիտետի վճարումներով վարկի հաշվարկման բոլոր բանաձեւերի հիմքում այսպես կոչված անուիտետային գործակիցն է։ Դրա հիման վրա ապագայում դիտարկվում են վարկի մնացած բոլոր պարամետրերը: Անուիտետի գործակիցը հաշվարկելու բանաձևը.
A = P * (1 + P) N / ((1 + P) N -1)
Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
P - տոկոսադրույքի գործակիցը, որը հաշվարկվում է ըստ P = C/1200 բանաձևի, որտեղ C - տոկոսադրույքը տարեկան արտահայտությամբ, որը նշված է բանկի կողմից:
N-ը վարկի մարման ժամկետն է ամիսներով:

Վարկի վճարումների հաշվարկման բանաձև

Հաշվարկել վարկի ամսական վճարումը կարող է բավականին հեշտ լինել՝ իմանալով անուիտետի հարաբերակցությունը: Դրա համար կիրառվում է բանաձևը.
Սա = Ա*Կ
Sa - վարկի ամսական վճարում;
Ա - անուիտետային հարաբերակցություն;
K - վարկի գումար:

Վարկի ամբողջ արժեքը հաշվարկելու համար (հաշվարկեք պարտքի ընդհանուր գումարը), դուք պետք է օգտագործեք բանաձևը.
S = N * Սա

N - վարկի վճարման ժամկետը ամիսներով.
Sa - վարկի ամսական վճարում:

Այնուհետև կարող եք հեշտությամբ հաշվարկել վարկից օգտվելու գերավճարը (վարկի տոկոսների չափի հաշվարկ).
Sp = S - K
Sp - վարկի գերավճար;
S - վարկի բոլոր վճարումների գումարը.
K - վարկի գումար:

Ահա, ըստ էության, վարկի հաշվարկման հիմնական բանաձեւերը. Եթե ​​գիտեք թույլատրելի ամսական վճարումը և վարկի առավելագույն գումարը, ապա վերը նշված բանաձևերից կարող եք ստանալ վարկի տոկոսադրույքի հաշվարկման բանաձև՝ այս պարամետրի համար համապատասխան բանկային առաջարկներ ընտրելու համար:
Վարկի գերավճարը արագ հաշվարկելու և վճարումների մանրամասն կառուցվածքը տեսնելու համար կարող եք օգտագործել մերը: Կարող եք նաև, որտեղ փոխարինելով վարկի գումարի, տոկոսադրույքի և մարման ժամկետի արժեքները՝ կիմանաք ամսական վճարումը, վարկի ամբողջ արժեքը և գերավճարը։

Բերենք բանաձևերի կիրառման օրինակ. Օրինակ, Վասյան ցանկանում է վարկ վերցնել 120 հազար ռուբլու չափով տարեկան 24% մեկ տարվա ընթացքում: Տոկոսադրույքի գործակիցը կլինի P = 24/1200 = 0,02: Անուիտետի հարաբերակցությունը A = 0,02 * (1 + 0,02) 12 / ((1 + 0,02) 12 - 1) = ~ 0,094571: Այսպիսով, վարկի ամսական վճարումն է` Sa = 0,094571 * 120000 = 11,348,52: Ելնելով դրանից՝ կարող եք հաշվարկել պարտքի ընդհանուր գումարը՝ S = 11348,52 * 12 = 136,182,24, ինչպես նաև վարկի գերավճարը՝ Sp = 136,182,24 - 120,000 = 16,182.24: Իհարկե, այս տվյալները փոքր են: հաշվարկով մենք կլորացրինք անուիտետային գործակիցը: Ավելի ճշգրիտ արդյունքներ ստանալու համար դուք պետք է օգտագործեք հաշվիչ:

Վարկի հաշվիչ՝ վաղաժամկետ մարմամբ

Վաղաժամկետ մարման բաժնում դուք կարող եք կազմել նման մարումների պլան: Որոշ բանկեր հաճախ կիրառում են տույժեր՝ կապված նման վճարման վճարման հետ: Հանձնաժողովի բաժնում դուք կարող եք սահմանել համապատասխան պարամետրեր և դրանով իսկ որոշել, թե իրականում որքան շահավետ կլինի վաղաժամկետ մարումը:

Վարկի հաշվիչի հաշվետվություն Excel-ում

Վարկի հաշվիչը հաշվարկելու է վարկի ընդհանուր արժեքը՝ տոկոսով հաշվարկված արժեք, որը հաշվի է առնում միջնորդավճարները, դրա հետ կապված վճարումները և դրանց վճարման ժամանակը: Սա հնարավորություն է տալիս համեմատել վարկերը տարբեր վճարների հետ:

Վարկի վճարումների մեջ գնաճի հաշվառում

Սահմանելով վարկի հաշվիչի ակնկալվող գնաճի պարամետրերը, կարող եք գնահատել ծախսերը՝ հաշվի առնելով փողի իրական գնողունակությունը ժամանակի ընթացքում։

Գերավճարի կախվածությունը, ամսական վճարի չափը վարկի պարամետրերից

Վարկի պարամետրերի կախվածության գրաֆիկների վերլուծությունը թույլ է տալիս ընտրել վարկի համար առավել հարմարավետ պայմաններ: Սեղմելով դիագրամի վրա հետաքրքրող կետի վրա՝ կարող եք սկսել ավելի մանրամասն հաշվարկ գծապատկերում ընտրված պարամետրի համար:

Անուիտետ կամ տարբերակված վճարում

Ամբողջ մարման ժամանակահատվածում անուիտետային վճարումների դեպքում ամսական վճարումների չափը նույնն է, մինչդեռ սկզբնական ժամանակահատվածում պարտքի մարումն ավելի դանդաղ է ընթանում, քանի որ վարկի վրա կուտակված տոկոսները պետք է վճարվեն: Այս տեսակի վարկերն առավել տարածված են Ռուսաստանում: Տարբերակված վճարումների սխեման ենթադրում է սկզբնական փուլում ամսական մեծ գումարների վճարում, որոնք հաջորդ անգամ կփոքրանան։ Պարտքը մարվում է հավասար մասերով ամբողջ ժամանակահատվածում, սակայն հաշվարկված տոկոսների չափը փոխվում է: Գերավճարների ընդհանուր գումարը բացարձակ մեծությամբ ավելի մեծ է անուիտետային սխեմայի դեպքում, այնուամենայնիվ, կարևոր է չմոռանալ գնաճի մասին, հատկապես երկարաժամկետ վարկերի դեպքում: Բարձր գնաճի պայմաններում այս սխեման զգալիորեն ավելի շահութաբեր է դառնում՝ փողի գնողունակության համատեքստում։ Նրանք. Դուք կկարողանաք ավելի շատ ապրանքներ և ծառայություններ գնել վարկի մարման ողջ ժամանակահատվածի համար: