Járadékkalkulátor. Mit jelent a kölcsön járadékfizetése - a fogalom és a számítási képlet lebontása Hogyan számítják ki a járadék kamatát

Frissítve: 2020. március 3

Példafájl

Számíts beKISASSZONYEXCELa rendszeres járadékfizetés összege a kölcsön visszafizetésekor. Ezt mind a PMT() függvénnyel, mind pedig közvetlenül a járadékképlet használatával fogjuk megtenni. Ezenkívül összeállítjuk a havi törlesztőrészletek táblázatát a tartozás fennmaradó részének és a felhalmozott kamatok bontásával.

Hitelezéskor a bankok gyakran együtt használják. A járadékrendszer a kölcsön törlesztését rendszeres (általában havi) egyenlő törlesztéssel biztosítja, amely magában foglalja a tőketartozás visszafizetését és a kölcsön igénybevételének kamatfizetését is. Ezt az egyenlő fizetést járadéknak nevezzük. A járadéktörlesztési rendszer megváltoztathatatlanságot feltételez kamatláb kölcsön a teljes törlesztési időszak alatt.

1. feladat

Határozza meg a kölcsön havi egyenlő törlesztésének összegét, amelynek összege 100 000 rubel, és a kamatláb évi 10%. A kölcsönt 5 évre vették fel.

Megértjük, hogy a feladat milyen információkat tartalmaz:

1. A hitelfelvevőnek havonta kell fizetnie a banknak. Ez a fizetés a következőket tartalmazza: összeget a kölcsön egy részének visszafizetéséreés a kölcsön egyenlegére az elmúlt időszakban felhalmozott kamatfizetés összege ;
2. A havi törlesztőrészlet (járadék) állandóés nem változik a teljes időszak alatt, valamint a kamatláb. Ezenkívül a fizetési sorrend nem változik - havonta 1 alkalommal;
3. Az elmúlt időszakra felhalmozott kamatok fizetendő összege csökken minden időszakban, mert kamat csak a kölcsön fennálló részére számítható fel;
4. A (3) és (1) bekezdés értelmében a kölcsön tőkeösszegének visszafizetésére fizetett összeg, növeli hónapról hónapra.
5. A hitelfelvevőnek 60 egyenlő befizetést kell teljesítenie (évente 12 hónap * 5 év), pl. 60 periódus összesen (Nper);
6. A kamat felhalmozódik a végén az egyes időszakok (hacsak nincs másképp jelezve, pontosan ezt kell érteni), azaz. argumentum Type=0. A fizetést az egyes időszakok végén is meg kell fizetni;
7. A kölcsönzött pénzeszközök felhasználásának kamata havonta (időszakra) 10%/12 (kamat);
8. A futamidő végén az adósságnak 0-nak kell lennie (BS=0).

A kölcsön egy időszakra szóló törlesztőrészletének kiszámítását először felhasználásával végezzük pénzügyi funkció MS EXCEL PMT() .

jegyzet. A cikkben található összes járadékfunkció áttekintése.

Ennek a függvénynek a szintaxisa a következő: PMT(ráta; nper; ps; [bs]; [típus]) A PMT(ráta, nper, pv, , ) az angol verzió.

jegyzet: A PMT() függvényt az Analysis ToolPak bővítmény tartalmazza. Ha ez a funkció nem érhető el, vagy a #NAME? hibát adja vissza, akkor engedélyezze vagy telepítse és töltse le ezt a bővítményt (az MS EXCEL 2007/2010-es verziójában az "Analysis Pack" bővítmény alapértelmezés szerint engedélyezve van).

Az első érv a Rate. Ez az időszakra vonatkozó kamat, azaz. esetünkben egy hónapig. Rate \u003d 10% / 12 (12 hónap egy évben). Nper a járadékfizetési időszakok teljes száma, azaz. 60 (évi 12 hónap * 5 év) Ps - a járadék összes pénzforgalma. Esetünkben ez a hitelösszeg, i.e. 100 000. Bs - a járadék összes pénzárama a futamidő végén (az Nper időszakok számának lejárta után). Esetünkben Bc = 0, mert a kölcsönt a futamidő végén teljes mértékben vissza kell fizetni. Ha ezt a paramétert kihagyjuk, akkor =0-nak tekintjük. A típus egy 0 vagy 1 szám, amely jelzi, hogy mikor kell a kifizetést teljesíteni. 0 - a periódus végén, 1 - az elején. Ha ezt a paramétert kihagyjuk, akkor azt = 0-nak tekintjük (a mi esetünkben).

jegyzet: Esetünkben a kamatot az időszak végén számítják ki. Például az első hónap után a kölcsön felhasználásáért kamatot számítanak fel (100 000 * 10% / 12), addig a pillanatig az első havi fizetést kell teljesíteni. Az időszak eleji kamatfelhalmozás esetén az első hónapban nem jár kamat, mert a hitelkeret tényleges felhasználása nem történt meg (nagyjából 0 napra kell felhalmozni a hitelfelhasználás %-át), és a teljes első havi törlesztőrészlet a hitel törlesztésére (főösszeg) megy.

Megoldás 1 Tehát a havi törlesztőrészlet a képlet alapján számítható ki =PMT(10%/12; 5*12; 100 000; 0; 0), az eredmény -2 107,14 rubel. A mínusz jel azt mutatja, hogy többirányú pénzáramlások: +100 000 az a pénz bankadott nekünk, -2107,14 az a pénz, amit mi visszatérünk a bankba .

Alternatív képlet a fizetés kiszámításához (általános eset): =-(Ps*ráta*(1+ ráta)^ Nper /((1+ ráta)^ Nper -1)+ráta /((1+ ráta)^ N/-1)* Bs)*IF(Típus;1/(árfolyam +1);1)

Ha a kamatláb = 0, akkor a képlet egyszerűsödik = (Ps + Bs) / Nper Ha Típus = 0 (fizetés az időszak végén) és BS = 0, akkor a Formula 2 is egyszerűsödik:

A fenti képletet gyakran járadék- (járadékfizetési) képletnek nevezik, és A=K*S-ként írják le, ahol A a járadékfizetés (azaz PMT), K a járadékhányad, és S a kölcsön összege (azaz. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) vagy K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1), ahol i = periódusonkénti ráta (azaz Rate), n - periódusok száma (azaz Nper). Emlékeztetünk arra, hogy a K kifejezés csak akkor érvényes, ha BS=0 (a kölcsön teljes törlesztése az Nper időszakokra vonatkozóan) és Típus=0 (kamatfelhalmozás az időszak végén).

A havi fizetések táblázata

A fenti problémára készítsünk egy táblázatot a havi befizetésekről.

Az adósság tőketörlesztésére szolgáló havi összegek kiszámításához az OSPLT(kamatláb; időszak; nper; ps; [bs]; [típus]) függvényt használjuk majdnem ugyanazokkal az argumentumokkal, mint a PMT() (további részletekért , lásd a cikket). Mert a tartozás tőketörlesztésére szánt összeg időszakonként változik, akkor még egy érv szükséges időszak, amely meghatározza, hogy az összeg melyik időszakhoz tartozik.

jegyzet. A kölcsön túlfizetésének (a fizetett kamat teljes összegének) meghatározásához használja a TELJES FIZETÉS() függvényt, lásd: .

Természetesen az MPMT() vagy az OSMT() segítségével is összeállíthatjuk a havi fizetési táblázatot, mert ezek a funkciók csatlakoztatva vannak és bármely időszakban: PMT = OSPLT + MPPT

A tartozás tőkeösszege és a felhalmozott kamat kifizetésének arányát jól mutatja a példafájlban található grafikon.

jegyzet. A cikk bemutatja, hogyan kell kiszámítani a rendszeres betét-feltöltés összegét a kívánt összeg felhalmozásához.

A fizetési ütemezés járadékképletek használata nélkül is kiszámítható. A grafikon a K:P oszlopokban látható Járadéklap mintafájl (PLT), valamint tovább Járadéklevél (nincs PMT). Ezenkívül a kölcsön törzse az időszak elején és végén kiszámítható a PS és BS függvény segítségével (lásd. mintafájl Járadéklap (PMT), H:I oszlopok).

2. feladat

Kölcsön 100 000 rubel. 5 évre szedik. Határozza meg a kölcsön negyedéves egyenlő törlesztőrészletének összegét úgy, hogy 5 év után a kifizetetlen egyenleg a hitel 10%-a legyen. A kamat mértéke évi 15%.

Megoldás 2 A negyedéves befizetés a képlet segítségével számítható ki =PMT(15%/12; 5*4; 100 000; -100 000*10%; 0), az eredmény -6 851,59 rubel. A PMT() függvény minden paramétere az előző feladathoz hasonlóan van kiválasztva, kivéve a BS értékét, amely = -100000 * 10% = -10000 rubel, és magyarázatot igényel. Ehhez visszatérünk az előző feladathoz, ahol PS = 100000 és BS = 0. A rendszeres fizetés megállapított értékének megvan az a tulajdonsága, hogy a kölcsöntörlesztéshez szükséges értékek összege minden fizetési időszakra megegyezik az ellenkező előjelű kölcsön értékével. Azok. az egyenlőség igaz: PS + SUM (a PMT részesedése, amely a kölcsön törlesztésére irányul) + BS \u003d 0: 100 000 rubel + (-100 000 rubel) + 0 \u003d 0. Ugyanez a második feladatnál: 100 000 rubel + (-90 000 rubel) + BS \u003d 0, azaz. BS=-10000r.

Járadék (járadékfizetés)- a kölcsön törlesztésének módja egyenlő rendszeres (általában havi) törlesztéssel. Ugyanakkor a járadékfizetési összegnek a kölcsön tőketörlesztésére szánt része fokozatosan növekszik, és csökken a kamattörlesztésre kerülő rész. Alternatíva járadékfizetésre - differenciált fizetések, amelyben fix összeget fizetnek a kölcsön visszafizetésére, plusz a kölcsön tőkeösszegének egyenlegének kamatait. Ugyanakkor a teljes havi törlesztőrészlet fokozatosan csökken.

A járadék összegét a hitelösszeg, a hitel futamideje és a kamatláb felhasználásával számítják ki járadékarány.

Lásd még:

Járadékarány

A = P*(1+P)N/((1+P)N-1), ahol

A - járadékarány;
P a kamatláb században kifejezve periódusonként. Például évi 12 százalék és havi fizetés esetén ez 0,12/12 = 0,01;
N a hiteltörlesztési időszakok száma.

A kölcsön kiszámításának képlete. A járadék összegének kiszámításának képlete

Sa = A * K, ahol

A - járadékarány;
K a kölcsön összege.

A kölcsön kiszámításának képlete. A járadékos hiteltörlesztési mód kifizetéseinek teljes összege

S = N * Sa = N * A * K, ahol

A - járadékarány;
K a kölcsön összege.

A kamat (túlfizetés) összege a járadékos törlesztési módhoz

Sp=S-K=N*A*K-K=
(N*A - 1) * K , ahol

N a hiteltörlesztési időszakok száma;
A - járadékarány;
K a kölcsön összege.

A kölcsön kiszámításának képlete. Példa.

Jelzáloghitel 10 évre 1 000 000 rubel összegben, évi 12 százalékos kamattal, havi törlesztéssel.

Ebben az esetben a törlesztési időszakok száma N = 10 * 12 = 120, az időszakonkénti kamatláb P = 0,12 / 12 = 0,01.

Járadékarány:

A = 0,01 * (1+0,01) 120 / ((1+0,01) 120 -1) =
0.01 * 1.01 120 / (1.01 120 -1) =
0.01*3.3003867/2.3003867 = 0.0143471

Járadékfizetés összege:

Sa \u003d 0,0143471 * 1 000 000 \u003d 14347,1 rubel.

Teljes törlesztési összeg (hitelszámítási képlet):

S \u003d 120 * 14347,1 \u003d 1 721 652 rubel.

Kamat összege (túlfizetés):

Sp \u003d 1 721 652 - 1 000 000 \u003d 721 652 rubel.

Sok hitelfelvevő a bank honlapján a hitelezési feltételeket olvasva fogalma sincs, hogyan számítsa ki a havi hitelrészletet, túlfizetést és egyéb hitelparamétereket. Azonban minden nagyon egyszerű, elegendő ismerni a hitel kiszámításának képleteit.

A bankok túlnyomó többsége egyenlő (járadék) fizetésű hitelt kínál. Ez azt jelenti, hogy a havi törlesztőrészlet összege nem változik a teljes fizetési időszak alatt, ami nagyon kényelmes a hitelfelvevő számára. A kölcsön havi törlesztőrészlete a kamatköltségből és a tőketörlesztés egy részéből áll. Ugyanakkor eleinte a befizetés nagy része kamat, melynek aránya havonta csökken, így nő a tőketartozás törlesztésének mértéke.

Hitelszámítási képlet

A járadékfizetéssel járó kölcsön számítási képletének alapja az úgynevezett járadékhányad. Ennek alapján a jövőben a hitel összes többi paraméterét figyelembe veszik. A járadékhányad kiszámításának képlete:
A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1)
A - járadékarány;
P - kamategyüttható, a P = C/1200 képlet szerint számítva, ahol C - a bank által meghatározott éves kamatláb.
N a kölcsön visszafizetési határideje hónapokban.

Képlet a hiteltörlesztés kiszámításához

A havi hitel törlesztőrészletének kiszámítása meglehetősen egyszerű lehet, ismerve a járadék arányát. Ehhez a következő képletet alkalmazzák:
Sa = A*K
Sa - havi hitelfizetés;
A - járadékarány;
K - hitelösszeg.

A kölcsön teljes költségének kiszámításához (az adósság teljes összegének kiszámításához) a következő képletet kell használnia:
S = N * Sa

N - a kölcsön fizetési határideje hónapokban;
Sa - havi hitelfizetés.

Ezután könnyen kiszámíthatja a hitel igénybevételéhez szükséges túlfizetést (a kölcsön kamatának kiszámítása):
Sp = S-K
Sp - a kölcsön túlfizetése;
S - a kölcsön összes kifizetésének összege;
K - hitelösszeg.

Valójában itt vannak a hitel kiszámításának alapvető képletei. Ha ismeri a megengedett havi törlesztőrészletet és a maximális hitelösszeget, akkor a fenti képletekből levezethet egy képletet a hitel kamatlábának kiszámításához, hogy kiválaszthassa ehhez a paraméterhez a megfelelő banki ajánlatokat.
A kölcsön túlfizetésének gyors kiszámításához és a fizetések részletes szerkezetének megtekintéséhez használhatja a miénket. Azt is megteheti, ahol a hitelösszeg, a kamat és a törlesztési idő értékeinek helyettesítésével megtudhatja a havi törlesztőrészletet, a hitel teljes költségét és a túlfizetést.

Adjunk példát a képletek alkalmazására. Például Vasya 120 ezer rubel összegű kölcsönt szeretne felvenni évi 24% -kal egy évre. A kamatláb együtthatója P = 24/1200 = 0,02. A járadékhányad A = 0,02 * (1 + 0,02) 12 / ((1 + 0,02) 12 - 1) = ~0,094571. Így a havi hitelrészlet: Sa = 0,094571 * 120000 = 11 348,52. Ez alapján kiszámíthatja a tartozás teljes összegét: S = 11348,52 * 12 = 136 182,24, valamint a kölcsön túlfizetését: Sp = 136 182,24 - 120 000 = 16 182,24 Természetesen ezek az adatok egy kis hibával rendelkeznek, mert számításnál kerekítettük a járadékegyütthatót. A pontosabb eredmények eléréséhez számológépet kell használnia.

Hitelkalkulátor előtörlesztéssel

A végtörlesztés részben készíthet tervet az ilyen törlesztésekre. Egyes bankok gyakran szankciókat szabnak ki az ilyen kifizetések kifizetésével kapcsolatban. A jutalék részben beállíthatja a megfelelő paramétereket, és ezáltal pontosan meghatározhatja, hogy a végtörlesztés mennyire lesz ténylegesen jövedelmező.

Hitelkalkulátor jelentés Excelben

A hitelkalkulátor kiszámolja a kölcsön teljes költségét - százalékosan kiszámított értéket, amely figyelembe veszi a jutalékokat, a kapcsolódó kifizetéseket és azok fizetési idejét. Ez lehetővé teszi a kölcsönök összehasonlítását különféle díjakkal.

A hiteltörlesztések inflációjának elszámolása

A hitelkalkulátor várható inflációs paramétereinek beállításával megbecsülheti a költségeket, figyelembe véve a pénz időbeli valós vásárlóerejét.

A túlfizetés, a havi törlesztés összege a hitel paramétereitől való függése

A hitelparaméterek függőségi grafikonjainak elemzése lehetővé teszi a kölcsön legkényelmesebb feltételeinek kiválasztását. A diagramon az érdekes pontra kattintva elkezdheti a grafikonon kiválasztott paraméter részletesebb számítását.

Járadék vagy differenciált fizetés

A teljes törlesztési időszak alatti járadékfizetésnél a havi törlesztőrészletek mértéke megegyezik, míg a kezdeti időszakban az adósság törlesztése lassabb, mivel a kölcsönre felhalmozott kamatot kell fizetni. Ez a fajta hitel a legelterjedtebb Oroszországban. A differenciált kifizetésű rendszer kezdeti szakaszban nagy havi összegek kifizetését foglalja magában, amelyek minden további alkalommal egyre kisebbek lesznek. Az adósság törlesztése a teljes időszak alatt egyenlő részletekben történik, de a felhalmozott kamat összege változik. A túlfizetések teljes összege abszolút értékben nagyobb járadékkonstrukció esetén, azonban nem szabad megfeledkezni az inflációról, különösen a hosszú lejáratú hiteleknél. Magas infláció mellett ez a konstrukció lényegesen jövedelmezőbbé válik, a pénz vásárlóerejének összefüggésében. Azok. Több árut és szolgáltatást vásárolhat a hitel törlesztésének teljes időtartama alatt.