ماشین حساب سالیانه. پرداخت مستمری وام به چه معناست - تفکیک مفهوم و فرمول محاسبه نحوه محاسبه سود در پرداخت های سالیانه

به روز شده: 3 مارس 2020

فایل نمونه

محاسبه کنیدام‌اسبرتری داشتنمبلغ پرداخت مستمری منظم هنگام بازپرداخت وام. ما این کار را هم با استفاده از تابع PMT() و هم مستقیماً با استفاده از فرمول سالیانه انجام خواهیم داد. همچنین جدولی از پرداخت های ماهانه را با تفکیک قسمت باقیمانده بدهی و سود تعلقی تهیه خواهیم کرد.

هنگام اعطای وام، بانک ها اغلب همراه با. طرح مستمری بازپرداخت وام را با پرداخت های مساوی دوره ای (معمولا ماهانه) فراهم می کند که شامل بازپرداخت اصل بدهی و پرداخت سود برای استفاده از وام می شود. این پرداخت مساوی را سالیانه می گویند. طرح بازپرداخت مستمری تغییر ناپذیری را فرض می کند نرخ بهرهوام در کل دوره بازپرداخت

وظیفه 1

میزان پرداخت ماهانه مساوی وام را تعیین کنید که مبلغ آن 100000 روبل است و نرخ بهره 10٪ در سال است. این وام برای مدت 5 سال اخذ شد.

ما درک می کنیم که چه اطلاعاتی در کار موجود است:

1. وام گیرنده باید ماهانه به بانک پرداخت کند. این پرداخت شامل: مبلغی برای بازپرداخت بخشی از وامو مبلغ پرداخت سود تعلق گرفته در دوره گذشته در مانده وام ;
2. مبلغ پرداختی ماهانه (سالیانه) مقدار ثابتو در کل دوره و همچنین نرخ بهره تغییر نمی کند. همچنین ترتیب پرداخت ها تغییر نمی کند - 1 بار در ماه.
3. مبلغ پرداخت سود تعلق گرفته برای دوره گذشته کاهش می دهدهر دوره، زیرا بهره فقط در قسمت باقی مانده وام محاسبه می شود.
4. در نتیجه بندهای 3 و 1، مبلغ پرداخت شده برای بازپرداخت اصل مبلغ وام، افزایشاز ماه به ماه
5. وام گیرنده باید 60 پرداخت مساوی (12 ماه در سال * 5 سال) انجام دهد. در مجموع 60 دوره (Nper)؛
6. بهره تعلق می گیرد در پایاناز هر دوره (مگر اینکه خلاف آن ذکر شده باشد، دقیقاً منظور همین است)، یعنی. آرگومان Type=0. پرداخت نیز باید در پایان هر دوره انجام شود.
7. سود استفاده از وجوه قرض گرفته شده در ماه (برای دوره) 10٪ / 12 (نرخ) است.
8. در پایان دوره، بدهی باید برابر با 0 (BS=0) باشد.

محاسبه میزان پرداخت وام برای یک دوره، ابتدا با استفاده از آن انجام می دهیم عملکرد مالی MS EXCEL PMT().

توجه داشته باشید. مروری بر تمام عملکردهای سالیانه در مقاله.

این تابع دستور زیر را دارد: PMT(rate; nper; ps; [bs]; [type]) PMT(rate, nper, pv, , ) نسخه انگلیسی است.

توجه داشته باشید: تابع PMT() در افزونه Analysis ToolPak گنجانده شده است. اگر این تابع در دسترس نیست یا خطای #NAME؟ را برمی گرداند، این افزونه را فعال یا نصب و دانلود کنید (در MS EXCEL 2007/2010، افزونه «Analysis Pack» به طور پیش فرض فعال است).

اولین آرگومان Rate است. این نرخ بهره برای دوره است، یعنی. در مورد ما برای یک ماه. نرخ \u003d 10٪ / 12 (12 ماه در سال). Nper تعداد کل دوره های پرداخت مستمری است، یعنی. 60 (12 ماه در سال * 5 سال) Ps - تمام جریان های نقدی سالیانه. در مورد ما، این مبلغ وام است، یعنی. 100000 Bs - کلیه جریانات نقدی سالانه در پایان دوره (پس از انقضای تعداد دوره های Nper). در مورد ما، Bc = 0، زیرا وام باید در پایان دوره به طور کامل بازپرداخت شود. اگر این پارامتر حذف شود، =0 در نظر گرفته می شود. نوع یک عدد 0 یا 1 است که نشان می دهد چه زمانی باید پرداخت انجام شود. 0 - در پایان دوره، 1 - در ابتدا. اگر این پارامتر حذف شود، آنگاه = 0 در نظر گرفته می شود (مورد ما).

توجه داشته باشید: در مورد ما سود در پایان دوره محاسبه می شود. به عنوان مثال، پس از ماه اول، برای استفاده از وام به مبلغ (100000 * 10% / 12) سود دریافت می شود، تا این لحظه اولین پرداخت ماهانه باید انجام شود. در مورد تعلق سود در ابتدای دوره، هیچ سودی در ماه اول تعلق نمی گیرد، زیرا هیچ استفاده واقعی از وجوه وام وجود نداشت (تقریباً ،٪ باید برای 0 روز استفاده از وام جمع شود) و کل اولین پرداخت ماهانه صرف بازپرداخت وام می شود (مبلغ اصلی).

راه حل 1بنابراین، پرداخت ماهانه را می توان با فرمول محاسبه کرد =PMT(10%/12؛ 5*12؛ 100000؛ 0؛ 0)، نتیجه -2 107.14 روبل است. علامت منفی نشان می دهد که ما چند جهتی داریم جریان های نقدی: +100000 پولی است که بانکدادما، -2107.14 پولی است که ما به بانک برمی گردیم .

فرمول جایگزین برای محاسبه پرداخت (مورد کلی): =-(نرخ Ps*(نرخ 1+)^ Nper /((1+ نرخ)^ Nper -1)+نرخ /((نرخ +1)^ Nper -1)* Bs)*IF(نوع;1/(نرخ +1);1)

اگر نرخ بهره = 0 باشد، فرمول به = (Ps + Bs) / Nper اگر نوع = 0 (پرداخت در پایان دوره) و BS = 0 ساده می شود، فرمول 2 نیز ساده می شود:

فرمول فوق اغلب به عنوان فرمول سالیانه (پرداخت مستمری) نامیده می شود و به صورت A=K*S نوشته می شود، که در آن A پرداخت مستمری (یعنی PMT)، K نسبت سالانه و S مبلغ وام است (یعنی. .PS). K=-i/(1-(1+i)^(-n)) یا K=(-i*(1+i)^n)/(((1+i)^n)-1)، که در آن i=نرخ در هر دوره (یعنی نرخ)، n - تعداد دوره ها (یعنی Nper). یادآور می‌شویم که عبارت K فقط زمانی معتبر است که BS=0 (بازپرداخت کامل وام برای تعداد دوره‌های Nper) و Type=0 (اقدامی سود در پایان دوره) باشد.

جدول پرداخت های ماهانه

بیایید جدولی از پرداخت های ماهانه برای مشکل فوق تهیه کنیم.

برای محاسبه مبالغ ماهانه برای بازپرداخت مبلغ اصلی بدهی، تابع OSPLT(rate; period; nper; ps; [bs]; [type]) تقریباً با همان آرگومان های PMT() استفاده می شود (برای جزئیات بیشتر). ، به مقاله مراجعه کنید). زیرا مبلغی که قرار است بازپرداخت مبلغ اصلی بدهی را بازپرداخت کند از دوره ای به دوره دیگر تغییر می کند، سپس یک استدلال دیگر مورد نیاز است عادت زنانه، که مشخص می کند مبلغ مربوط به کدام دوره است.

توجه داشته باشید. برای تعیین مقدار اضافه پرداخت در یک وام (مبلغ کل سود پرداختی)، از تابع TOTAL PAYMENT() استفاده کنید، به .

البته، می توانید از MPMT() یا OSMT() برای جمع آوری جدول پرداخت ماهانه استفاده کنید، زیرا این توابع متصل هستند و در هر دوره: PMT = OSPLT + MPPT

نسبت پرداختی مبلغ اصلی بدهی و بهره تعلق گرفته به خوبی با نمودار ارائه شده در فایل مثال نشان داده شده است.

توجه داشته باشید. در این مقاله نحوه محاسبه مبلغ بازپرداخت منظم سپرده به منظور جمع آوری مبلغ مورد نظر نشان داده شده است.

برنامه پرداخت را می توان بدون استفاده از فرمول های سالیانه محاسبه کرد. نمودار نشان داده شده در ستون K:P فایل نمونه برگه سالانه (PLT)، و همچنین در برگه سالیانه (بدون PMT). همچنین، بدنه وام در ابتدا و انتهای دوره را می توان با استفاده از تابع PS و BS محاسبه کرد (نگاه کنید به. فایل نمونه برگه سالیانه (PMT)، ستون های H:I).

وظیفه 2

وام 100000 روبل. برای مدت 5 سال گرفته شده است. میزان پرداخت های مساوی سه ماهه وام را به گونه ای تعیین کنید که پس از 5 سال مانده پرداخت نشده 10 درصد وام باشد. نرخ بهره 15 درصد در سال است.

راه حل 2پرداخت سه ماهه را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد =PMT(15%/12؛ 5*4؛ 100000؛ -100000*10%؛ 0)، نتیجه -6 851.59 روبل است. تمام پارامترهای تابع PMT() مشابه کار قبلی انتخاب شده اند، به جز مقدار BS که = -100000 * 10% = -10000 روبل، و نیاز به توضیح دارد. برای این کار به مشکل قبلی باز می گردیم که PS = 100000 و BS = 0. ارزش یافت شده پرداخت عادی این ویژگی را دارد که مجموع مقادیری که قرار است بدنه وام بازپرداخت شود برای تمام دوره های پرداخت برابر با ارزش وام با علامت مخالف است. آن ها برابری درست است: PS + SUM (سهم PMT که بدنه وام را بازپرداخت می کند) + BS \u003d 0: 100,000 روبل + (-100,000 روبل) + 0 \u003d 0. همین کار برای کار دوم: 100000 روبل + (-90000 روبل) + BS \u003d 0، یعنی. BS=-10000r.

سالیانه (پرداخت مستمری)- روشی برای بازپرداخت وام در پرداخت های دوره ای مساوی (معمولاً ماهانه). در عین حال، بخشی از مبلغ پرداختی مستمری برای بازپرداخت اصل وام به تدریج در حال رشد است و بخشی از مبلغی که برای بازپرداخت سود قرار می گیرد، کاهش می یابد. جایگزینی برای پرداخت سالیانه - پرداخت های متمایز، که در آن مبلغ ثابتی برای بازپرداخت وام به اضافه سود موجودی اصل مبلغ وام پرداخت می شود. در عین حال، کل مبلغ پرداختی ماهانه به تدریج کاهش می یابد.

میزان پرداخت مستمری بر اساس مبلغ وام، مدت وام و نرخ بهره محاسبه می شود نسبت سالیانه.

همچنین ببینید:

نسبت سالیانه

A = P * (1 + P) N / ((1 + P) N -1)، که در آن

الف - نسبت سالیانه;
P نرخ بهره است که بر حسب صدم در هر دوره بیان می شود. به عنوان مثال، برای مورد 12 درصد در سال و پرداخت ماهانه، این 0.12/12 = 0.01 خواهد بود.
N تعداد دوره های بازپرداخت وام است.

فرمول محاسبه وام فرمول محاسبه مبلغ سالیانه

Sa = A * K، که در آن

الف - نسبت سالیانه;
K مبلغ وام است.

فرمول محاسبه وام کل مبلغ پرداختی برای روش سالیانه بازپرداخت وام

S = N * Sa = N * A * K، که در آن

الف - نسبت سالیانه;
K مبلغ وام است.

میزان سود (اضافه پرداخت) برای روش بازپرداخت مستمری

Sp=S-K=N*A*K-K=
(N*A - 1) * K ، که در آن

N تعداد دوره های بازپرداخت وام است.
الف - نسبت سالیانه;
K مبلغ وام است.

فرمول محاسبه وام مثال.

وام وام مسکن به مدت 10 سال به مبلغ 1000000 روبل 12 درصد در سال با پرداخت ماهانه.

در این مورد، تعداد دوره های بازپرداخت N = 10 * 12 = 120، نرخ بهره در هر دوره P = 0.12 / 12 = 0.01.

نسبت سالیانه:

A = 0.01 * (1+0.01) 120 / ((1+0.01) 120 -1) =
0.01 * 1.01 120 / (1.01 120 -1) =
0.01*3.3003867/2.3003867 = 0.0143471

مبلغ پرداختی سالیانه:

Sa \u003d 0.0143471 * 1000000 \u003d 14347.1 روبل.

مبلغ کل بازپرداخت (فرمول محاسبه وام):

S \u003d 120 * 14347.1 \u003d 1,721,652 روبل.

مبلغ سود (اضافه پرداخت):

Sp \u003d 1,721,652 - 1,000,000 \u003d 721,652 روبل.

بسیاری از وام گیرندگان، با خواندن شرایط وام در وب سایت بانک، هیچ ایده ای از نحوه محاسبه پرداخت ماهانه وام، اضافه پرداخت و سایر پارامترهای وام ندارند. با این حال، همه چیز بسیار ساده است، کافی است فرمول های محاسبه وام را بدانید.

اکثریت قریب به اتفاق بانک ها وام هایی را با پرداخت های مساوی (سالیانه) ارائه می دهند. این بدان معناست که میزان پرداخت ماهانه در کل دوره پرداخت تغییر نخواهد کرد که برای وام گیرنده بسیار راحت است. پرداخت ماهانه وام شامل هزینه بهره و بخشی از بازپرداخت اصل است. در عین حال در ابتدا بیشتر پرداختی سود است که هر ماه از سهم آن کاسته می شود و میزان بازپرداخت اصل بدهی افزایش می یابد.

فرمول محاسبه وام

اساس تمام فرمول های محاسبه وام با پرداخت های مستمری، به اصطلاح نسبت مستمری است. بر اساس آن، در آینده، تمام پارامترهای دیگر وام در نظر گرفته می شود. فرمول محاسبه نسبت سالیانه:
A = P * (1+P) N / ((1+P) N -1)
الف - نسبت سالیانه;
P - ضریب نرخ بهره، محاسبه شده بر اساس فرمول P = C/1200، که در آن C - نرخ بهره بر حسب سالانه، تعیین شده توسط بانک.
N مدت بازپرداخت وام بر حسب ماه است.

فرمول محاسبه پرداخت وام

محاسبه پرداخت وام ماهانه می تواند بسیار آسان باشد، با دانستن نسبت سالیانه. برای این، فرمول اعمال می شود:
Sa = A*K
Sa - پرداخت ماهانه وام؛
الف - نسبت سالیانه;
ک - مبلغ وام.

برای محاسبه هزینه کامل وام (محاسبه کل بدهی)، باید از فرمول استفاده کنید:
S = N * Sa

N - مدت پرداخت وام در ماه.
Sa - پرداخت ماهانه وام.

سپس می توانید به راحتی اضافه پرداخت را برای استفاده از وام محاسبه کنید (محاسبه میزان سود وام):
Sp = S - K
Sp - اضافه پرداخت وام؛
S - مجموع تمام پرداخت های وام؛
ک - مبلغ وام.

در واقع در اینجا فرمول های اساسی برای محاسبه وام آورده شده است. اگر میزان پرداخت مجاز ماهانه و حداکثر مبلغ وام را می دانید، از فرمول های فوق می توانید فرمولی برای محاسبه نرخ سود وام به منظور انتخاب پیشنهادهای بانکی مناسب برای این پارامتر استخراج کنید.
برای محاسبه سریع اضافه پرداخت وام و مشاهده ساختار دقیق پرداخت ها، می توانید از ما استفاده کنید. همچنین می توانید در جایی که با جایگزینی مقادیر مبلغ وام، نرخ سود و مدت بازپرداخت، از پرداخت ماهانه، هزینه کامل وام و اضافه پرداخت مطلع شوید.

بیایید مثالی از استفاده از فرمول ها ارائه دهیم. به عنوان مثال، واسیا می خواهد وام به مبلغ 120 هزار روبل با 24٪ در سال برای یک سال بگیرد. ضریب نرخ بهره 02/0 = 24/1200 = P خواهد بود. نسبت سالیانه A = 0.02 * (1 + 0.02) 12 / ((1 + 0.02) 12 - 1) = ~0.094571 است. بنابراین، پرداخت ماهانه وام عبارت است از: Sa = 0.094571 * 120000 = 11348.52. بر این اساس، می توانید کل بدهی را محاسبه کنید: S = 11348.52 * 12 = 136،182.24، همچنین اضافه پرداخت وام: Sp = 136،182.24 - 120،000 = 16،182.24. البته، این داده ها دارای خطای کوچک هستند. محاسبه ما ضریب سالیانه را گرد کردیم. برای به دست آوردن نتایج دقیق تر، باید از یک ماشین حساب استفاده کنید.

ماشین حساب وام با بازپرداخت زودهنگام

در قسمت بازپرداخت زودهنگام می توانید برنامه ای برای این گونه بازپرداخت ها ترسیم کنید. برخی از بانک ها اغلب جریمه های مرتبط با پرداخت چنین پرداختی را اعمال می کنند. در بخش کمیسیون، می توانید پارامترهای مناسب را تنظیم کنید و از این طریق مشخص کنید که بازپرداخت زودهنگام واقعا چقدر سودآور خواهد بود.

گزارش ماشین حساب وام در اکسل

ماشین حساب وام کل هزینه وام را محاسبه می کند - مقداری که به صورت درصد محاسبه می شود که کمیسیون ها، پرداخت های مربوطه و زمان پرداخت آنها را در نظر می گیرد. این امکان مقایسه وام ها را با انواع کارمزد فراهم می کند.

محاسبه تورم در پرداخت وام

با تنظیم پارامترهای تورم مورد انتظار ماشین حساب وام، می توانید هزینه ها را با در نظر گرفتن قدرت خرید واقعی پول در طول زمان تخمین بزنید.

وابستگی اضافه پرداخت، میزان پرداخت ماهانه به پارامترهای وام

تجزیه و تحلیل نمودارهای وابستگی پارامترهای وام به شما امکان می دهد راحت ترین شرایط را برای وام انتخاب کنید. با کلیک بر روی نقطه مورد نظر در نمودار، می توانید محاسبه دقیق تری را برای پارامتر انتخاب شده در نمودار شروع کنید.

سالیانه یا پرداخت متمایز

با پرداخت مستمری در طول کل دوره بازپرداخت، میزان پرداخت های ماهانه یکسان است، در حالی که در دوره اولیه، بازپرداخت بدهی کندتر است، زیرا سود تعلق گرفته وام باید پرداخت شود. این نوع وام بیشتر در روسیه رایج است. طرح با پرداخت های متمایز، در مرحله اولیه، شامل پرداخت ماهانه مبالغ زیادی است که در هر زمان بعدی کمتر می شود. بدهی به صورت اقساط مساوی در کل دوره بازپرداخت می شود، اما میزان سود تعلق گرفته تغییر می کند. مقدار کل اضافه پرداخت ها به صورت مطلق با یک طرح سالیانه بیشتر است، با این حال، مهم است که تورم را فراموش نکنید، به خصوص برای وام های بلندمدت. در شرایط تورم بالا، این طرح در چارچوب قدرت خرید پول به طور قابل توجهی سودآور می شود. آن ها شما می توانید کالاها و خدمات بیشتری را برای کل دوره بازپرداخت وام خریداری کنید.